Семейный врач.
Как я пока понимаю смысл семейного врача,это аналогия терапевта+педиатра с углубленными знаниями. С одной стороны есть вероятность - за двумя зайцами погонишься,ни одного не поймаешь. А с другой стороны,если студент будет достаточно подкован,то сможет дать более точное направление по ходу заболевания,направит к узкому специалисту практически безошибочно сразу,не будет затягивать время и направлять ко всем подряд и назначать лишние анализы,просто потому чтобы.
На данный момент лично я не голосую ни за ни против подобного проекта. И надеюсь,что во врачевание будет идти все больше людей увлечённых этим делом,с желанием знать и понимать.
А название... Вот в подмосковье есть уже. в поликлинике. И работающая в той же поликлинике сестра мужа говорит "не дай бог к такому "специалисту" попасть". Так что как всегда "ищите своего врача..."
Про последнее Ваше предложение - даже не знаю, что сказать.