Уволили по статье трудовое право

Дорогие юристы, интересует можно ли что-то сделать в данной ситуации.
Моя мать работала оператором в газовой котельной в автопарке (НПАП), но часто болела. Начальник ей предлагал неоднократно уволиться по собственному, она естественно говорила "С какого я увольняться должна?" То есть уже избавиться хотели. Он назначил ей как водителям предрейсовые осмотры прямо у них в медпункте автопарка, на чем-то подловить хотел. 2 месяца она без проблем проходила эти предрейсовые осмотры, включая алкометр. И вот, на одной проверке цифра 0030 возникла, фельдшер сказала, что единицы измерения микрограммы. Мать сказала "Да не может быть и что теперь делать?" (не может быть, потому что пила она последний раз приблизительно в 8 вечера в предыдущий день и только пиво, а измеряли ей в 8:40 утра). Фельдшер сказала "Иди спрашивай у начальника, но сначала подпиши бланк". Мать подписала ПУСТОЙ бланк и пошла спрашивать у начальника что ей делать. Начальник сказал "Пока работай" и, судя по всему на радостях, ускакал в их медицинский кабинет. Через три часа ее вызывают и отстраняют от работы (когда наверно от этих 0030 и следа не осталось, если они были вообще), ссылаясь на то, что опасный производственный объект и даже такие цифры не положены. В последующие три смены прибор ничего опять не показывал. Но на третью смену ее попросили ознакомится с приказом об увольнении и отправили с вещами на выход по статье за появление на работе в состоянии алкогольного опьянения подпункт "б" пункт 6 части 1 статьи 81(запись в трудовой). С протоколом контроля трезвости ознакомиться не дали, сказали пиши заявление, выдадим когда время будет. Она написала. В общем протокол ей пришел письмом аж через 2 недели. В протоколе было написано 0,030 мг, уже не микрограмм, гиперемия лица и глаз, запах алкоголя, тремор пальцев рук, расширенные зрачки (ничего подобного ей фельдшер не говорила и не проверяла, вообще не смотрела на ее глаза и руки, да и другие люди этого не видели). В свидетелях написаны от руки два диспетчера, которые ее в глаза в тот день не видели (да и в принципе не знают как она выглядит). Короче явно подсуетились и избавились от человека, который часто болеет. Должны ли были повторно проводить пробу через 20 минут, раз ее к водителям приравнивают? Медпункт, в котором составляли протокол свой, даже если бы она только цифры 0030 видела на протоколе на момент подписания, они что угодно после ее ухода могли написать. Мать тогда пустой бланк подписала, потому что не знала как эти процедуры вообще проходят, какие цифры считаются нормой, как должно указываться опьянение в протоколе. И никто ей там не рассказывал, что да как. В общем она поспрашивала у своих коллег, одна сменщица, с которой она работала в тот день и одна сменщица, у которой она смену принимают готовы подтвердить в суде, что она не красная была, от нее не пахло и пальцы не дрожали (сам начальник кстати тоже видел как она недрожащими руками журнал заполняла). Боюсь только, что им пригрозят увольнением, а они неграмотные испугаются, и ничего подтверждать не будут. Даже не знаю светит ли нам как-то оспорить всё это в суде и восстановится ли она на работе, и каковы шансы. Что вы думаете?