Переход от табличного задания _изменений_ матриц/списков смежности к аналитическому для вычисления промежуточных состояний - как осуществить?

Дано (очень упрощённый пример):

1) объекты на определённых позициях, на самом деле это 3D объект, но проще задать описание вот такой 1D матрицей в примере:
int[] p = new int[]{0,1,2,3,4,5,6,7}; // initial positions

2) N (а данном случае 6, но может быть больше, гораздо сильно больше), скажем так, "простых воздействий", которые меняют исходную матрицу смежности:
private void anim_X_CW_end() { p = new int[]{p[0], p[2], p[7], p[3], p[1], p[5], p[6], p[4]}; }
private void anim_X_CCW_end() { p = new int[]{p[0], p[4], p[1], p[3], p[7], p[5], p[6], p[2]}; }
(ну и для Y и Z аналогично)

3) Ну и в итоге после шага 2 - считаем листы смежности тоже влёгкую (с матрицей смежности - аналогично, просто чуть более громоздко, здесь приводить потому не буду):
adj_list = new int[][]
{
{p[1],p[3],p[5]}, // x,y,z neighbours for 0
{p[0],p[2],p[4]}, // x,y,z neighbours for 1
{p[3],p[1],p[7]},
{p[2],p[0],p[6]},
{p[5],p[7],p[1]},
{p[4],p[6],p[0]},
{p[7],p[5],p[3]},
{p[6],p[4],p[2]}, // x,y,z neighbours for 7
};

Тут с табличным заданием изменений и подсчётом списков смежности проблем ваще никаких (уже готово, демка пашет, всё замечательно) в виду очень малой размерности задачи.

При росте же размерности (как кол-ва объектов, так и возможных воздействий для изменения их смежности) задавать таблично становится проблемой (ограничение по памяти) - надо задавать как-то аналитически это, формулой/функцией/etc...

Или, допустим, мы имеем:
{0,1,2,3,4,5,6,7}
и хотим получить все промежуточные шаги для перехода в:
{3,4,1,0,5,6,4,7}
с помощью некой формулы.

Важный момент: эта штука должна быть 100% детерминированной, конечной, т.е. "брутфорс рулит!", "посчитать генетическими алгоритмами!" (за хз какое время и хз с какой вероятностью успеха) и т.п. не подходят, увы.

Вопрос: есть ли какие-то формальные способы (чем проще тем лучше, я не вот прям математик) как перейти от табличного задания (хотя бы тот простой пример выше) к аналитическому?

Задача сугубо практическая, т.е. буду очень-очень признателен за любые подсказки!!!
Заранее большое спасибо всем откликнувшимся!!!

P.S. На вопросы "а для чего это?" я к моему великому сожалению ответить напрямую не могу, но могу ближайшими общеизвестными аналогиями: промежуточные кадры при морфинге 3D объектов (кто с 3D работал в курсе, что это очень просто если тупо по прямым и нету ограничений какая точка перейдёт в какую и будет ли пересекать внутренности объекта или нет), фолдинг белков, swarm intelligence, изменяемые mesh топологии, робототехника/механика с N элементов у каждого из которых есть 3-5 степени свободы и т.д. - кому что нравится и что "ближе" :)