Когда правильно ухаживать за кустарниками?

Вы уверены что это вишня такая кустовая?
Чисто технически, резать ножовкой.
Если хотите обрезать лишние стволы, то обрезайте ближе к земле, срезы можно замазать садовым варом, глиной и пр. Оставляйте один ствол - который растет прямо.
Если хотите корчевать - здесь еще топор пригодиться и лопата. Обрезайте стволы на высоте примерно 80 см, чтобы потом можно было пользоваться ими, как рычагами.

Не забудьте потом облагородить место под окном, все-же лучше что-то декоративное посадить. Вишню могут обломать когда ягоды созреют, одно уродство останется...

В какое время года рекомендуется?

По науке - когда сокодвижение минимальное, т.е. когда листья сбросит. Но я бы и сейчас резала, не думаю что прямо обильно сок потечет, это же не весна...