Лишайники - ни разу не вредны деревьям, они - индикаторы чистоты воздуха, и селятся на всем подряд: коре, камне... Так как они крайне медленно растут, то они действительно хорошо развиты именно на старой коре, если ее не счищают. Мхи тоже не "зараза", они замечательно селятся, например, на крышах домов, что как-то не вяжется со статусом паразита.)
У меня есть в саду 15-летка меньчжурского ореха, у него еще в основном гладкая "детская" кора, но они уже появляются. Это нормально. Если дерево в целом живо и здорово, можно как вариант просто провести омолаживающую обрезку + зачистить кору, если Вас смущает ее заросший вид :) Если реально старое и дряхлое - да, на дрова. Но не судите по одним лишайникам:)